grubość/wytrzymałość plecionki a odległość rzutu

matpgt · 30 Listopada 2014

nutruje mnie kwestia zależności odległości rzutu od grubośći plecionki

stałe są kij, kołowrotek, przynęta oraz producent i rodzaj plecionki (ta sama pletka tylko inne grubości)

zmienia się tylko grubość/wytrzymałość plecionki

Pytanie:

jak duża bedzie róznica w odległosci rzutu pomiedzy

6 lb i 10 lb (przy 6 lb zastosowany przypon strzałowy z żyłki)

oraz pomiędzy

10 lb i 15 lb

pozdrawiam

matpgt

Pavko · 30 Listopada 2014

Przy takich wytrzymałościach to chyba trzeba wziąć pod uwagę wilgotność powietrza i nasłonecznienie A tak poważnie to widać że zima idzie bo ludziska trudne pytania zadają :rolleyes:

krzychun · 30 Listopada 2014

W metrach czy %?

matpgt · 30 Listopada 2014

chodzi oczywiście o to czy odległości będzie zauwazalna tzn będzie na tyle duża że sesownym będzie osłabienie zestawu

proszę o nie traktowanie pytania jako żartu

cristovo · 30 Listopada 2014

..............

Edytowane 6 Marca 2015 przez cristovo

MALIN. · 30 Listopada 2014

Może jest jakiś wzór na to? Kto wie.

A jeszcze zapomniałeś o jednej wartości ( siła machnięcia)

krzychun · 30 Listopada 2014

A tak na poważnie, to różnica chyba będzie znikoma.

sukingad · 30 Listopada 2014

Wydaje mi się, że wyszedłeś ze złego założenia bo dlaczego kręcioł i kij mają być stałe? Poszukaj spinningów, które mają opinię "dalekosiężnych", dobierz do tego kołowrotek do możliwie dalekich rzutów i zobaczysz różnicę. Ja na szybkie wypady używam jednego kija w wersji travel a na bardziej zaplanowane łowienie dwuskładu, który całkiem nieźle oddaje energię przy wyrzucie. Do tego kręcioł wielkości 3000 z plecionką nawiniętą na podkładzie. Różnica to ca 10 m ze względu na kije. Jeśli o samą plecionkę chodzi to używam Crystala Berkleya 0.10. Wytrzymałość na opakowaniu nie jest przesadzona ale po pierwszych kilku wypadach spada z levela plecionki niezrywalnej do plecionki rozginającej haki... i czasem zrywalnej

matpgt · 1 Grudnia 2014

Panowie,

nie szukam wzoru:)

kije już są dalekosiężne, przelotki także odpowiednie, kołowrotek ma dobry nawój

przynęty typowo dalekosiężne (wahadłówki i woblery zaprojektowane do dalekich rzutów)

bardziej od rozważań teoretycznych interesuje mnie czy ktoś obniżał już moc linki w celu wydłużenia rzutów i jakie ma w tym doświadczenia (te 6 lb tylko na okonia wiec mocy starczy)

pozdrawiam

matpgt

Rademenes · 1 Grudnia 2014

to jest proste:

Zapiszmy warunki początkowe dla tzw krzywej balistycznej:
$\vec{r}(0)=\vec{0},\qquad \vec{v}(0)=\vec{v}_o,\qquad \vec{v}_o =[v_o\cos\alpha,v_o\sin\alpha,0] ,\qquad \vec{g}=[0,-g,0]$ , m jest masą przynęty

Nasze rozważania dotyczą oczywiście ruchu ciała w ośrodku, gdzie oprócz siły ciężkości działa jeszcze siła oporu ośrodka wyrażona wzorem $F_{op}=-bv$ , gdzie b jest stałą zależną od parametrów ciała z więc masą jednostkową plecionki:

II ZD dla naszego przypadku wygląda tak:
$\begin{cases}F_x=-F_{op} \\ F_y=-Q-F_{op}\end{cases}$
Zatem:
$\begin{cases} \frac{dv_x}{dt}=-\frac{b}{m}v_x \\ \frac{dv_y}{dt}=-g-\frac{b}{m}v_y \end{cases}$
Składowej z-etowej nie ma sensu rozpatrywać bo wynosi 0.

Składowa x-owa
Po rozdzieleniu zmiennych:
$\frac{dv_x}{v_x}=-\frac{b}{m}dt \\ \int \frac{dv_x}{v_x}=-\frac{b}{m}\int dt \\ \ln\frac{v_x}{C_{vx}}=-\frac{b}{m}t \Leftrightarrow \frac{v_x}{C_{vx}}=e^{-\frac{b}{m}t}$
Dla t=0, $C_{vx}=v_o\cos\alpha$
$\underline{v_x=v_o(\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t}}$

$\frac{dx}{dt}=v_o(\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t} \\ \int dx=v_o(\cos\alpha)\int e^{-\frac{b}{m}t}dt \\ x=v_o(\cos\alpha)\left(-\frac{m}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}+C_x$
Dla t-0, $C_x=\frac{m}{b}v_o\cos\alpha$
$x=-\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t}+\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha) \\ \underline{x=\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)}$

Składowa y-kowa
Aby sprawnie można było rozdzielić zmienne równanie na można zapisać:
$\frac{dv_y}{dt}=-\frac{b}{m}\left(v_y+\frac{mg}{b}\right)$
Po rozdzieleniu zmiennych:
$\frac{dv_y}{v_y+\frac{mg}{b}}=-\frac{b}{m}dt \\ \int\frac{dv_y}{v_y+\frac{mg}{b}}=-\frac{b}{m}\int dt$
Podstawiamy:
$f=v_y+\frac{mg}{b}\Rightarrow df=dv_y$
$\int \frac{df}{f}=-\frac{b}{m}\int dt \\ \ln \frac{f}{C_{vy}}=-\frac{b}{m}t \Leftrightarrow \frac{v_y}{C_{vy}}=e^{-\frac{b}{m}t}$
Dla t=0 $C_{vy}=f=v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}$
$f=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t} \\ \underline{v_y=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mg}{b}}$

$\frac{dy}{dt}=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mg}{b} \\ \int dy=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\int e^{-\frac{b}{m}t}dt-\frac{mg}{b}\int dt \\ y=-\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mgt}{b}+C_y$
Dla t=0, $C_y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)$
$y=-\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mgt}{b}+\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right) \\ \underline{y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)-\frac{mgt}{b}}$

Przepiszmy teraz dwa równania x(t) i y(t) pod sobą:
$x=\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right) \\ y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)-\frac{mgt}{b}$
Widzimy, że pewien nawias powtarza się w dwóch równaniach. Wyznaczmy go z x(t)
$1-e^{-\frac{b}{m}t}=\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}$
tak czy tak musimy wyznaczyć czas więc nie ma na co czekać. Po kilku prostych przekształceniach mamy, że
$t=-\frac{m}{b}\ln\left(1-\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}\right)$

Czyli ostatecznie równanie krzywej balistycznej wygląda tak:

$\underline{\underline{y(x)=\left(\tan\alpha+\frac{mg}{bv_o\cos\alpha}\right)x+g\cdot\frac{m^2}{b^2}\ln\left(1-\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}\right)}}$

Teraz wystarczy wstawić dane i mamy rzeczoną różnicę.

Sirval · 1 Grudnia 2014

Jesteś dla mnie geniuszem :-)

Guzu · 1 Grudnia 2014

to jest proste:

Zapiszmy warunki początkowe dla tzw krzywej balistycznej:
, m jest masą przynęty

Nasze rozważania dotyczą oczywiście ruchu ciała w ośrodku, gdzie oprócz siły ciężkości działa jeszcze siła oporu ośrodka wyrażona wzorem , gdzie b jest stałą zależną od parametrów ciała z więc masą jednostkową plecionki:

II ZD dla naszego przypadku wygląda tak:
Zatem:
Składowej z-etowej nie ma sensu rozpatrywać bo wynosi 0.

Składowa x-owa
Po rozdzieleniu zmiennych:
Dla t=0,

Dla t-0,

Składowa y-kowa
Aby sprawnie można było rozdzielić zmienne równanie na można zapisać:
Po rozdzieleniu zmiennych:
Podstawiamy:
Dla t=0

Dla t=0,

Przepiszmy teraz dwa równania x(t) i y(t) pod sobą:
Widzimy, że pewien nawias powtarza się w dwóch równaniach. Wyznaczmy go z x(t)
tak czy tak musimy wyznaczyć czas więc nie ma na co czekać. Po kilku prostych przekształceniach mamy, że

Czyli ostatecznie równanie krzywej balistycznej wygląda tak:

Teraz wystarczy wstawić dane i mamy rzeczoną różnicę.

złota czcionka tele expressu!

Hubertus · 1 Grudnia 2014

to jest proste:

Zapiszmy warunki początkowe dla tzw krzywej balistycznej:
$\vec{r}(0)=\vec{0},\qquad \vec{v}(0)=\vec{v}_o,\qquad \vec{v}_o =[v_o\cos\alpha,v_o\sin\alpha,0] ,\qquad \vec{g}=[0,-g,0]$ , m jest masą przynęty

Nasze rozważania dotyczą oczywiście ruchu ciała w ośrodku, gdzie oprócz siły ciężkości działa jeszcze siła oporu ośrodka wyrażona wzorem $F_{op}=-bv$ , gdzie b jest stałą zależną od parametrów ciała z więc masą jednostkową plecionki:

II ZD dla naszego przypadku wygląda tak:
$\begin{cases}F_x=-F_{op} \\ F_y=-Q-F_{op}\end{cases}$
Zatem:
$\begin{cases} \frac{dv_x}{dt}=-\frac{b}{m}v_x \\ \frac{dv_y}{dt}=-g-\frac{b}{m}v_y \end{cases}$
Składowej z-etowej nie ma sensu rozpatrywać bo wynosi 0.

Składowa x-owa
Po rozdzieleniu zmiennych:
$\frac{dv_x}{v_x}=-\frac{b}{m}dt \\ \int \frac{dv_x}{v_x}=-\frac{b}{m}\int dt \\ \ln\frac{v_x}{C_{vx}}=-\frac{b}{m}t \Leftrightarrow \frac{v_x}{C_{vx}}=e^{-\frac{b}{m}t}$
Dla t=0, $C_{vx}=v_o\cos\alpha$
$\underline{v_x=v_o(\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t}}$

$\frac{dx}{dt}=v_o(\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t} \\ \int dx=v_o(\cos\alpha)\int e^{-\frac{b}{m}t}dt \\ x=v_o(\cos\alpha)\left(-\frac{m}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}+C_x$
Dla t-0, $C_x=\frac{m}{b}v_o\cos\alpha$
$x=-\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t}+\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha) \\ \underline{x=\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)}$

Składowa y-kowa
Aby sprawnie można było rozdzielić zmienne równanie na można zapisać:
$\frac{dv_y}{dt}=-\frac{b}{m}\left(v_y+\frac{mg}{b}\right)$
Po rozdzieleniu zmiennych:
$\frac{dv_y}{v_y+\frac{mg}{b}}=-\frac{b}{m}dt \\ \int\frac{dv_y}{v_y+\frac{mg}{b}}=-\frac{b}{m}\int dt$
Podstawiamy:
$f=v_y+\frac{mg}{b}\Rightarrow df=dv_y$
$\int \frac{df}{f}=-\frac{b}{m}\int dt \\ \ln \frac{f}{C_{vy}}=-\frac{b}{m}t \Leftrightarrow \frac{v_y}{C_{vy}}=e^{-\frac{b}{m}t}$
Dla t=0 $C_{vy}=f=v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}$
$f=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t} \\ \underline{v_y=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mg}{b}}$

$\frac{dy}{dt}=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mg}{b} \\ \int dy=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\int e^{-\frac{b}{m}t}dt-\frac{mg}{b}\int dt \\ y=-\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mgt}{b}+C_y$
Dla t=0, $C_y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)$
$y=-\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mgt}{b}+\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right) \\ \underline{y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)-\frac{mgt}{b}}$

Przepiszmy teraz dwa równania x(t) i y(t) pod sobą:
$x=\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right) \\ y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)-\frac{mgt}{b}$
Widzimy, że pewien nawias powtarza się w dwóch równaniach. Wyznaczmy go z x(t)
$1-e^{-\frac{b}{m}t}=\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}$
tak czy tak musimy wyznaczyć czas więc nie ma na co czekać. Po kilku prostych przekształceniach mamy, że
$t=-\frac{m}{b}\ln\left(1-\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}\right)$

Czyli ostatecznie równanie krzywej balistycznej wygląda tak:

$\underline{\underline{y(x)=\left(\tan\alpha+\frac{mg}{bv_o\cos\alpha}\right)x+g\cdot\frac{m^2}{b^2}\ln\left(1-\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}\right)}}$

Teraz wystarczy wstawić dane i mamy rzeczoną różnicę.

Pozamiatane

Amen

zander78 · 1 Grudnia 2014

:) dobre i mi sie przyda

lacroix812 · 1 Grudnia 2014

Różnica między 6-10 LB jest bardzo, bardzo mała, praktycznie to jest to samo.

MALIN. · 1 Grudnia 2014

to jest proste:

Zapiszmy warunki początkowe dla tzw krzywej balistycznej:
$\vec{r}(0)=\vec{0},\qquad \vec{v}(0)=\vec{v}_o,\qquad \vec{v}_o =[v_o\cos\alpha,v_o\sin\alpha,0] ,\qquad \vec{g}=[0,-g,0]$ , m jest masą przynęty

Nasze rozważania dotyczą oczywiście ruchu ciała w ośrodku, gdzie oprócz siły ciężkości działa jeszcze siła oporu ośrodka wyrażona wzorem $F_{op}=-bv$ , gdzie b jest stałą zależną od parametrów ciała z więc masą jednostkową plecionki:

II ZD dla naszego przypadku wygląda tak:
$\begin{cases}F_x=-F_{op} \\ F_y=-Q-F_{op}\end{cases}$
Zatem:
$\begin{cases} \frac{dv_x}{dt}=-\frac{b}{m}v_x \\ \frac{dv_y}{dt}=-g-\frac{b}{m}v_y \end{cases}$
Składowej z-etowej nie ma sensu rozpatrywać bo wynosi 0.

Składowa x-owa
Po rozdzieleniu zmiennych:
$\frac{dv_x}{v_x}=-\frac{b}{m}dt \\ \int \frac{dv_x}{v_x}=-\frac{b}{m}\int dt \\ \ln\frac{v_x}{C_{vx}}=-\frac{b}{m}t \Leftrightarrow \frac{v_x}{C_{vx}}=e^{-\frac{b}{m}t}$
Dla t=0, $C_{vx}=v_o\cos\alpha$
$\underline{v_x=v_o(\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t}}$

$\frac{dx}{dt}=v_o(\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t} \\ \int dx=v_o(\cos\alpha)\int e^{-\frac{b}{m}t}dt \\ x=v_o(\cos\alpha)\left(-\frac{m}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}+C_x$
Dla t-0, $C_x=\frac{m}{b}v_o\cos\alpha$
$x=-\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t}+\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha) \\ \underline{x=\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)}$

Składowa y-kowa
Aby sprawnie można było rozdzielić zmienne równanie na można zapisać:
$\frac{dv_y}{dt}=-\frac{b}{m}\left(v_y+\frac{mg}{b}\right)$
Po rozdzieleniu zmiennych:
$\frac{dv_y}{v_y+\frac{mg}{b}}=-\frac{b}{m}dt \\ \int\frac{dv_y}{v_y+\frac{mg}{b}}=-\frac{b}{m}\int dt$
Podstawiamy:
$f=v_y+\frac{mg}{b}\Rightarrow df=dv_y$
$\int \frac{df}{f}=-\frac{b}{m}\int dt \\ \ln \frac{f}{C_{vy}}=-\frac{b}{m}t \Leftrightarrow \frac{v_y}{C_{vy}}=e^{-\frac{b}{m}t}$
Dla t=0 $C_{vy}=f=v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}$
$f=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t} \\ \underline{v_y=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mg}{b}}$

$\frac{dy}{dt}=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mg}{b} \\ \int dy=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\int e^{-\frac{b}{m}t}dt-\frac{mg}{b}\int dt \\ y=-\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mgt}{b}+C_y$
Dla t=0, $C_y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)$
$y=-\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mgt}{b}+\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right) \\ \underline{y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)-\frac{mgt}{b}}$

Przepiszmy teraz dwa równania x(t) i y(t) pod sobą:
$x=\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right) \\ y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)-\frac{mgt}{b}$
Widzimy, że pewien nawias powtarza się w dwóch równaniach. Wyznaczmy go z x(t)
$1-e^{-\frac{b}{m}t}=\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}$
tak czy tak musimy wyznaczyć czas więc nie ma na co czekać. Po kilku prostych przekształceniach mamy, że
$t=-\frac{m}{b}\ln\left(1-\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}\right)$

Czyli ostatecznie równanie krzywej balistycznej wygląda tak:

$\underline{\underline{y(x)=\left(\tan\alpha+\frac{mg}{bv_o\cos\alpha}\right)x+g\cdot\frac{m^2}{b^2}\ln\left(1-\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}\right)}}$

Teraz wystarczy wstawić dane i mamy rzeczoną różnicę.

No stary!wiesz ile czasu szukałem tego wzoru? Szacun!

pacek222 · 2 Grudnia 2014

Ta a teraz niech któryś z kolegów sprawdzi czy przy podaniu wzoru kolega się nie pomylił

matpgt · 2 Grudnia 2014

to jest proste:

Zapiszmy warunki początkowe dla tzw krzywej balistycznej:
$\vec{r}(0)=\vec{0},\qquad \vec{v}(0)=\vec{v}_o,\qquad \vec{v}_o =[v_o\cos\alpha,v_o\sin\alpha,0] ,\qquad \vec{g}=[0,-g,0]$ , m jest masą przynęty

Nasze rozważania dotyczą oczywiście ruchu ciała w ośrodku, gdzie oprócz siły ciężkości działa jeszcze siła oporu ośrodka wyrażona wzorem $F_{op}=-bv$ , gdzie b jest stałą zależną od parametrów ciała z więc masą jednostkową plecionki:

II ZD dla naszego przypadku wygląda tak:
$\begin{cases}F_x=-F_{op} \\ F_y=-Q-F_{op}\end{cases}$
Zatem:
$\begin{cases} \frac{dv_x}{dt}=-\frac{b}{m}v_x \\ \frac{dv_y}{dt}=-g-\frac{b}{m}v_y \end{cases}$
Składowej z-etowej nie ma sensu rozpatrywać bo wynosi 0.

Składowa x-owa
Po rozdzieleniu zmiennych:
$\frac{dv_x}{v_x}=-\frac{b}{m}dt \\ \int \frac{dv_x}{v_x}=-\frac{b}{m}\int dt \\ \ln\frac{v_x}{C_{vx}}=-\frac{b}{m}t \Leftrightarrow \frac{v_x}{C_{vx}}=e^{-\frac{b}{m}t}$
Dla t=0, $C_{vx}=v_o\cos\alpha$
$\underline{v_x=v_o(\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t}}$

$\frac{dx}{dt}=v_o(\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t} \\ \int dx=v_o(\cos\alpha)\int e^{-\frac{b}{m}t}dt \\ x=v_o(\cos\alpha)\left(-\frac{m}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}+C_x$
Dla t-0, $C_x=\frac{m}{b}v_o\cos\alpha$
$x=-\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)e^{-\frac{b}{m}t}+\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha) \\ \underline{x=\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)}$

Składowa y-kowa
Aby sprawnie można było rozdzielić zmienne równanie na można zapisać:
$\frac{dv_y}{dt}=-\frac{b}{m}\left(v_y+\frac{mg}{b}\right)$
Po rozdzieleniu zmiennych:
$\frac{dv_y}{v_y+\frac{mg}{b}}=-\frac{b}{m}dt \\ \int\frac{dv_y}{v_y+\frac{mg}{b}}=-\frac{b}{m}\int dt$
Podstawiamy:
$f=v_y+\frac{mg}{b}\Rightarrow df=dv_y$
$\int \frac{df}{f}=-\frac{b}{m}\int dt \\ \ln \frac{f}{C_{vy}}=-\frac{b}{m}t \Leftrightarrow \frac{v_y}{C_{vy}}=e^{-\frac{b}{m}t}$
Dla t=0 $C_{vy}=f=v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}$
$f=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t} \\ \underline{v_y=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mg}{b}}$

$\frac{dy}{dt}=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mg}{b} \\ \int dy=\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\int e^{-\frac{b}{m}t}dt-\frac{mg}{b}\int dt \\ y=-\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mgt}{b}+C_y$
Dla t=0, $C_y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)$
$y=-\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)e^{-\frac{b}{m}t}-\frac{mgt}{b}+\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right) \\ \underline{y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)-\frac{mgt}{b}}$

Przepiszmy teraz dwa równania x(t) i y(t) pod sobą:
$x=\frac{m}{b}(v_o\cos\alpha)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right) \\ y=\frac{m}{b}\left(v_o\sin\alpha+\frac{mg}{b}\right)\left(1-e^{-\frac{b}{m}t}\right)-\frac{mgt}{b}$
Widzimy, że pewien nawias powtarza się w dwóch równaniach. Wyznaczmy go z x(t)
$1-e^{-\frac{b}{m}t}=\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}$
tak czy tak musimy wyznaczyć czas więc nie ma na co czekać. Po kilku prostych przekształceniach mamy, że
$t=-\frac{m}{b}\ln\left(1-\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}\right)$

Czyli ostatecznie równanie krzywej balistycznej wygląda tak:

$\underline{\underline{y(x)=\left(\tan\alpha+\frac{mg}{bv_o\cos\alpha}\right)x+g\cdot\frac{m^2}{b^2}\ln\left(1-\frac{xb}{mv_o\cos\alpha}\right)}}$

Teraz wystarczy wstawić dane i mamy rzeczoną różnicę.

Dzięki za poświęconą pracę (niestety z moją zdolnością do matematyki niewiele mi to daje)

jeżeli ktoś to kuma to może napisze ile będzie dalej przy zmianie linki z 10 lb na 6 lb (oczywiście orientacyjnie)

ewentualnie jężeli ma ktoś doświadczenia ze stosowaniem plecionki 6lb, 6.5lb w morzu z plaży (oczywiscie z przyponem z żyłki) to też proszę o opnie (tzn czy nie jest za cienko w kontekscie szybkiego zużywania się linki) - przypominam że docelowa ryba to okoń a nie troć

Jack__Daniels · 2 Grudnia 2014

Ha! To już wiem kto mi policzy na jaką głębkość schodzą przynęty podczas trolu przy założeniu, że wysunięte jest 31,4m linki PP 30lb, przynęta to S4P na 30g kulistej główce, kij ma długość 2,6m pochylony jest w stosunku do powierzchni wody pod kątem 60 stopni, kij trzymam na kolanach .. aha i pływamy po zbiorniku wypełnionym słodką wodą, PH 6,5, pod wiatr z prędkością 4,5km/h

ad Piotrek Sukingad

"Wydaje mi się, że wyszedłeś ze złego założenia bo dlaczego kręcioł i kij mają być stałe?"

To jest bardzo dobre założenie. Zmienia sie tylko jeden element zestawu - plecionka - więc wiemy jakie są zależności pomiędzy jej grubością, a długością rzutu.

MALIN. · 2 Grudnia 2014

Dzięki za poświęconą pracę (niestety z moją zdolnością do matematyki niewiele mi to daje)

jeżeli ktoś to kuma to może napisze ile będzie dalej przy zmianie linki z 10 lb na 6 lb (oczywiście orientacyjnie)

ewentualnie jężeli ma ktoś doświadczenia ze stosowaniem plecionki 6lb, 6.5lb w morzu z plaży (oczywiscie z przyponem z żyłki) to też proszę o opnie (tzn czy nie jest za cienko w kontekscie szybkiego zużywania się linki) - przypominam że docelowa ryba to okoń a nie troć

Po wstępnych wyliczeniach jeżeli oczywiście nie ma błędu we wzorze to wynik będzie 4.

Edytowane 2 Grudnia 2014 przez MALIN.

Zaloguj się

grubość/wytrzymałość plecionki a odległość rzutu

Rekomendowane odpowiedzi

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Odnośnik do komentarza

Udostępnij na innych stronach

Dołącz do dyskusji